Perforation von Verbundglas: Eine experimentelle und numerische Studie

Datum: 5. Dezember 2022

Autoren: Karoline Osnes, Jens Kristian Holmen, Tormod Grue und Tore Børvik

Quelle:International Journal of Impact Engineering, Band 156, Oktober 2021

DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2021.103922

Verbundglas ist eine Art Sicherheitsglas, das häufig in explosionsgeschützten Fenstern und schusssicheren Verglasungen verwendet wird. Allerdings gibt es in der öffentlichen Literatur nur wenige Studien zur Perforationsbeständigkeit von Verbundglas. In dieser Studie werden doppelt laminierte Glasplatten von 7,62-mm-Panzerungsgeschossen (AP) getroffen und ihre ballistische Grenzgeschwindigkeit und Kurve werden sowohl durch experimentelle Tests als auch durch numerische Simulationen bestimmt. Zwei unterschiedliche Konfigurationen, nämlich eine Einzelscheibenkonfiguration und eine Konfiguration aus zwei gestapelten Scheiben mit einem Luftspalt dazwischen, werden bei Aufprallgeschwindigkeiten zwischen 375 und 700 m/s getestet.

Die experimentellen Tests zeigten, dass das Ausmaß der Rissbildung in drei verschiedene Zonen unterteilt werden kann und dass das Ausmaß dieser Zonen von der Aufprallgeschwindigkeit abhängt. In der numerischen Studie werden Finite-Elemente-Simulationen unter Verwendung von Elementen höherer Ordnung und 3D-Knotenaufteilung verwendet, um den Geschwindigkeits-Zeit-Verlauf der Geschosse während des Aufpralls vorherzusagen. Die Simulationen verwenden vereinfachte Material- und Bruchmodelle für Glas und PVB. Dennoch stimmen die numerischen Vorhersagen hervorragend mit den experimentellen Daten überein und sowohl die Restgeschwindigkeit als auch die ballistische Grenzgeschwindigkeit wurden präzise bestimmt.

Aufgrund der Sprödigkeit von Glas bieten Fenster aus getempertem Floatglas nur einen begrenzten Schutz gegen ballistische Einwirkungen. Allerdings können Verglasungen, die aus mehreren Glas- und Polymerschichten bestehen, durchschusshemmend sein [1]. Die Glas- und Polymerschichten werden durch einen Prozess unter Einbeziehung von Hitze und Druck in einem Autoklaven zu einem Laminat verbunden. Wenn das Verbundglas von einem Projektil getroffen wird, hält das Polymer die Schichten zusammen und verhindert, dass große Fragmente herausgeschleudert werden, indem es das zerbrochene Glas auf der Zwischenschicht zurückhält.

Die mechanischen Eigenschaften von Floatglas werden durch ein sprödes Bruchverhalten mit einer probabilistischen Bruchfestigkeit dominiert, die von der Geometrie, der Belastungssituation und dem Randzustand der Glasplatte abhängt [2]. Die probabilistische Bruchfestigkeit von Glas ist auf das Vorhandensein mikroskopischer Oberflächenfehler zurückzuführen, an denen der Bruch typischerweise beginnt. Die Fehler führen auch dazu, dass Glasplatten hauptsächlich unter Spannung versagen, da die Rissausbreitung im Allgemeinen durch Belastung im Modus I (dh das Öffnen eines Fehlers) induziert wird [3]. Daher ist die Zugfestigkeit von Glas typischerweise viel geringer als die Druckfestigkeit. Wenn die mikroskopischen Oberflächenfehler entfernt oder reduziert werden (z. B. durch chemisches Ätzen der Glasoberfläche), kann die Bruchfestigkeit deutlich erhöht werden.

In einer Studie von Nie et al. [4] gelang es den Autoren, die Biegefestigkeit von Borosilikatglas durch Ätzen mit Flusssäure um etwa eine Größenordnung zu verbessern. Weitere Methoden zur Verbesserung der Bruchfestigkeit von Glas finden sich z. B. bei Donald [5]. Die Bruchfestigkeit von Glas hängt auch von der Belastungsgeschwindigkeit ab. Diese Geschwindigkeitsabhängigkeit wurde in mehreren Studien nachgewiesen und gilt sowohl für Belastungen unter Zug [4,[6], [7], [8]] als auch unter Druck [7,9,10]. In der Studie von Nie et al. [4] stieg die durchschnittliche Biegefestigkeit säuregeätzter Proben um etwa 200 %, wenn die Spannungsrate von 0,7×10⁶ MPa/s auf 4×10⁶ MPa/s erhöht wurde. Mit Sandpapier geschliffene Proben erzielten bei gleichen Spannungsraten eine Steigerung von 90 %. Als Ursache für die unterschiedliche Geschwindigkeitsabhängigkeit zwischen den säuregeätzten und den mit Sandpapier geschliffenen Proben wurden unterschiedliche Fehlerformen angesehen.

Bei stark örtlicher Belastung, wie beispielsweise einem ballistischen Aufprall, können andere Versagensmechanismen als Spannungsversagen vorhanden sein. Beim Aufprall eines Projektils erfährt die Aufprallseite der Glasplatte eine Druck- und Scherbelastung bei hohen Dehnungsraten, die zum Bruch und zur Pulverisierung des Glasmaterials führen. Die Rückseite der betroffenen Platte kann aufgrund der biegebedingten Spannung versagen [11]. Zugversagen unter ballistischer Belastung tritt typischerweise bei dünnen Platten auf, und dann wird die Bruchfestigkeit durch das Vorhandensein mikroskopischer Oberflächenfehler auf der Rückseite bestimmt. Bei dicken Platten wird die Zugfestigkeit des Glases jedoch als weniger entscheidend für die ballistische Leistung angesehen [12].

Im Vergleich zu Metallen gibt es in der öffentlichen Literatur nur eine relativ geringe Anzahl experimenteller Studien zur ballistischen Perforationsbeständigkeit von Verbundglas. Einige bemerkenswerte Studien umfassen Experimente von Anderson et al. [13,14], Shim et al. [15], Bless et al. [16], Strassburger et al. [17], Hu et al. [18] und Osnes et al. [19]. Anderson et al. [13,14] führten ballistische Experimente an Borosilikatglasplatten durch, die mit einer Polycarbonatschicht versehen waren. Die in [13] vorgestellte Studie zeigte einen Skaleneffekt mit verringerter Leistung bei Vergrößerung der Plattengröße, während die Hauptziele der Tests in [14] darin bestanden, Rissgeschwindigkeiten und die Schädigungsgeschwindigkeit von Glas zu messen. Shim et al. [15] führten Experimente mit verschiedenen Konfigurationen von Verbundglas durch und zeigten eine unterschiedliche ballistische Leistung je nach Glasdicke, Polymermaterial und Stapelreihenfolge.

Die Autoren zeigten auch, dass sich die ballistische Leistung verbesserte, wenn die Zugfestigkeit des Glases durch Tempern erhöht wurde. Die gleiche Schlussfolgerung wurde von Vlasov et al. gezogen. [20]. Sie testeten unbehandelte und behandelte monolithische Glasplatten unter ballistischer Belastung. Bei der Behandlung wurden Oberflächenrisse mit Flusssäure entfernt, wodurch die Zugfestigkeit verbessert und die Schlagfestigkeit des Glastargets deutlich erhöht wurde. Die experimentellen Studien von Bless et al. [16] und Strassburger et al. [17] umfasste ballistische Tests eines Verbundwerkstoffs, der aus mehreren Glasschichten mit einer Polycarbonat-Unterlage bestand.

Die Schadensmorphologie wurde in beiden Studien angegeben. In den experimentellen Studien von Hu et al. [18] testeten die Autoren dünne Kalk-Natron-Glasplatten mit einer Polycarbonat-Rückseite beim Aufprall eines kugelförmigen Projektils und berichteten über eine signifikante Veränderung des Schadensbildes bei einer Änderung der Aufprallgeschwindigkeit. Die Studie von Osnes et al. [19] umfasste Verbundglasplatten aus Natron-Kalk-Silikat-Floatglas mit einer PVB-Zwischenschicht, die von 7,62-mm-AP-Geschossen mit Geschwindigkeiten im Bereich von 672 bis 892 m/s getroffen wurden.

Die Tests wurden durchgeführt, um die Leistung von Verbundglasplatten zu untersuchen, die durch einen Splitter oder eine Kugel beschädigt wurden, bevor eine durch eine Explosion erzeugte Druckwelle eintraf. Es wurde festgestellt, dass die Schutzleistung des Verbundglases erheblich verringert war, wenn es durch einen Splitter oder eine Kugel vorgeschädigt wurde. Aus diesen Studien geht klar hervor, dass die ballistische Leistung einer Verbundglasplatte von mehreren Faktoren abhängt, darunter den mechanischen Eigenschaften des Glases und Polymers, der Aufprallgeschwindigkeit des Projektils sowie der Stapelreihenfolge und den Dicken der verschiedenen Schichten .

Zusätzlich zu den oben besprochenen Arbeiten zu Verbundglas existieren einige Studien zu monolithischem Glas unter ballistischer Belastung. Als Beispiel stellten Anderson und Mitarbeiter [21], [22], [23] eine Reihe experimenteller Studien zum Verhalten von Blei- und Borosilikatglas vor, das von einem Goldstab bei Geschwindigkeiten zwischen 1 und 2 km/s mit hoher Geschwindigkeit getroffen wurde -Schnelle Video- und Blitzradiographie. Außerdem ist umfangreiche Literatur zum ballistischen Perforationswiderstand von Keramikpanzerungen verfügbar (siehe z. B. den aktuellen Übersichtsartikel von Zhang et al. [24]).

Alternativ zu experimentellen Tests können Finite-Elemente-Simulationen (FE-Simulationen) verwendet werden, um den Einfluss verschiedener Parameter auf die ballistische Leistung von Verbundglas zu untersuchen. Der Einsatz solcher Methoden kann dazu beitragen, Glaslösungen systematisch und wirtschaftlicher zu optimieren. Einer der ersten Versuche, die Penetration in Glas zu modellieren, wurde von Holmquist et al. vorgestellt. [25]. Später veröffentlichten einige derselben Autoren ein Materialmodell für Glas, das großen Dehnungen, hohen Dehnungsraten und hohen Drücken ausgesetzt war [26], und verwendeten dieses Modell zur Simulation der experimentellen Tests von Anderson et al. [13] und Behner et al. [21] mit vernünftigen Ergebnissen. Kürzlich haben Holmquist et al. [27] schlugen eine verbesserte Version ihres ursprünglichen Modells vor.

Aufgrund des spröden Verhaltens von Glas ist es jedoch schwierig, den makroskopischen Riss- und Fragmentierungsprozess während des ballistischen Aufpralls mit herkömmlichen Finite-Elemente-Methoden und Elementerosion zu erfassen. Infolgedessen wurden im Laufe der Jahre eine Reihe alternativer numerischer Techniken vorgeschlagen, um dieses Problem mit unterschiedlichem Erfolg zu simulieren. Zu diesen Techniken gehören unter anderem die erweiterte Finite-Elemente-Methode (XFEM), die Smoothed-Partikel-Hydrodynamik (SPH), Diskrete-Elemente-Methoden (DEM) und Kohäsionszonenmodelle (CZM) [28] sowie in jüngerer Zeit die Peridynamik (PD). [29] oder Phasenfeldmodelle (PFM) [30].

Hier stellen wir eine alternative numerische Technik zur Modellierung des ballistischen Aufpralls auf Verbundglas durch Elemente höherer Ordnung und einen 3D-Knotenaufteilungsalgorithmus vor. Obwohl die Simulationen vereinfachte Material- und Bruchmodelle für Glas und PVB verwenden, wird das erhebliche Potenzial dieses Ansatzes zur Modellierung der ballistischen Durchdringung und Perforation von sehr spröden Materialien demonstriert.

In dieser Studie werden doppelt laminierte Glasplatten von 7,62-mm-AP-Geschossen getroffen und ihre ballistische Grenzgeschwindigkeit und Kurve werden sowohl durch experimentelle Tests als auch durch numerische Simulationen bestimmt. Die doppelt laminierten Glasplatten bestehen aus drei 3,8 mm dicken Glasscheiben und zwei 1,52 mm dicken Zwischenschichten aus Polyvinylbutyral (PVB). Zwei unterschiedliche Konfigurationen, nämlich eine Einzelscheibenkonfiguration und eine Konfiguration aus zwei gestapelten Scheiben mit einem Luftspalt dazwischen, werden bei Geschossgeschwindigkeiten zwischen 375 und 700 m/s getestet.

In der numerischen Studie werden FE-Simulationen unter Verwendung von Elementen höherer Ordnung und 3D-Knotenaufteilung verwendet, um die ballistischen Aufpralltests zu simulieren. Das Hauptziel der numerischen Studie besteht darin, zu untersuchen, ob die Simulationen das globale Verhalten (z. B. den Perforationswiderstand des Verbundglases) mithilfe relativ einfacher FE-Modelle und der Knotenteilungstechnik nachbilden und gleichzeitig das lokale Verhalten (z. B. das Zerdrücken des Verbundglases) erfassen können Glasmaterial) ist von zweitrangiger Bedeutung.

2.1. Verbundglas

Die in dieser Studie verwendeten doppelt laminierten Glasplatten bestehen aus getempertem Kalknatron-Silikat-Floatglas und Polyvinylbutyral (PVB) des Typs Saflex RB-41. Unter Glühglas versteht man ein Glasprodukt, das einem Glühprozess unterzogen wurde und daher nahezu keine inneren Spannungen aufweist. Unter Natron-Kalk-Kieselsäure versteht man die Hauptbestandteile des Glases, nämlich Quarzsand (Siliziumdioxid), Kalk (Kalziumoxid) und Soda (Natriumoxid) [31]. Floatglas wird im Floatverfahren hergestellt, das heute die gebräuchlichste Methode zur Glasherstellung ist.

Glas ist ein sprödes Material und zeigt bis zum Bruch ein linear-elastisches Verhalten. Bruch in Glasplatten beginnt typischerweise in mikroskopischen Oberflächenfehlern, was zu einem stark stochastischen Bruchverhalten führt [2]. Die mikroskopischen Fehler führen auch dazu, dass die Druckbruchfestigkeit viel größer ist als die Zugfestigkeit [3]. Darüber hinaus ist bekannt, dass die Glasfestigkeit von der Dehngeschwindigkeit abhängt [4,[6], [7], [8], [9], [10]]. Tabelle 1 zeigt einige häufig verwendete Materialparameter für Glas. Beachten Sie, dass die angegebene Bruchzähigkeit (KIC) aus quasistatischen Tests ermittelt wird [33].

Tabelle 1. Materialparameter für Natron-Kalk-Kieselglas [32,33].

PVB ist die am häufigsten verwendete Zwischenschicht in Verbundfensterglas und Autowindschutzscheiben. Es ist ein hochflexibles Material und kann vor dem Versagen großen Belastungen ausgesetzt sein, ohne dass es zu einer nennenswerten bleibenden Verformung kommt. Es gilt außerdem als nahezu inkompressibel [34]. Darüber hinaus zeigt PVB ein nichtlineares Verhalten, das von der Belastungsrate und der Temperatur abhängt [35,36]. Der Spannungs-Dehnungs-Verlauf bei hohen Dehnungsgeschwindigkeiten zeigt einen anfänglichen steilen Anstieg der Spannung, bevor es zu einem abrupten Abfall kommt. Dieser anfängliche Anstieg wird bei niedrigen Dehnungsraten nicht beobachtet. In einer Studie von Hooper et al. [35] wurde der momentane Schermodul von PVB bei Raumtemperatur mit G₀=178 MPa gemessen. Unter der Annahme eines inkompressiblen Materials (Poissonzahl ν=0,5) ergibt sich für den momentanen Elastizitätsmodul E₀=534 MPa. Schließlich wurde berichtet, dass die Versagensdehnung von PVB mit zunehmender Dehnungsrate abnimmt [36].

Verbundglas wird typischerweise durch das Sandwichen von Polymerschichten zwischen zwei oder mehr Glasplatten hergestellt. Die Schichten werden durch einen Prozess unter Einbeziehung von Hitze und Druck in einem Autoklaven mechanisch und chemisch miteinander verbunden. Der Hauptzweck der Polymerzwischenschicht besteht darin, den Belastungswiderstand zu erhöhen, zerbrochene Glasfragmente auf der Zwischenschicht zurückzuhalten und die Glasfragmente bei Glasbruch in kleinere Stücke zu zerbrechen. Die in dieser Studie verwendeten Verbundglasplatten wurden von Modum Glassindustri in Norwegen geliefert.

Abb. 1 zeigt die Stapelreihenfolge der in der Studie ballistischen Einwirkungen ausgesetzten Verbundglasplatten: Drei Lagen 3,8 mm dicker Glasplatten, getrennt durch zwei 1,52 mm dicke PVB-Lagen. Die gesamte Nenndicke einer doppelt laminierten Platte beträgt somit 14,44 mm, während die Abmessungen in der Ebene 400 mm × 400 mm betrugen. Es wurden zwei unterschiedliche Glasscheibenkonfigurationen getestet:

DLx1 wurde zweimal (DLx1-1 und DLx1-2) bei zwei verschiedenen Aufprallgeschwindigkeiten getestet, während DLx2 sechsmal (DLx2-1 bis DLx2-6) bei fünf verschiedenen Aufprallgeschwindigkeiten getestet wurde.

2.2. Kugeln

Abb. 2 zeigt die Geometrie des 7,62 mm panzerbrechenden (AP) Geschosses, das in allen ballistischen Aufpralltests verwendet wurde. Das Geschoss besteht aus einem gehärteten Stahlkern, einer Bleikappe sowie einem Messingmantel und einer Endkappe. Seine Gesamtmasse beträgt 10,5 ± 0,25 g. Der Stahlkern hat einen maximalen Durchmesser von 6,1 mm, eine Masse von 5,0 g, eine Rockwell-C-Härte Rc von 63 und einen Kaliberradiuskopf (CRH) von 3,0. Die Bleikappe, die dazu dient, das Geschoss während des Fluges und im Anfangsstadium des Durchdringungsvorgangs zu stabilisieren, hat eine Masse von 0,7 g. Der Messingmantel und die Endkappe haben zusammen eine Masse von 4,8 g. Relevante Materialdaten sind in Tabelle 2 zusammengefasst, während weitere Details zum Aufbau des Geschosses und den damit verbundenen Tests bei Børvik et al. zu finden sind. [37].

Tabelle 2. Physikalische Details und Modellierungsdetails zum 7,62 AP-Geschoss [37].

3.1. Experimentelle Tests

Die ballistischen Tests wurden in einem ballistischen Bereich durchgeführt, der erstmals von Børvik et al. beschrieben wurde. [38]. In dieser Studie wurden die 7,62-mm-AP-Geschosse aus einer Mauser-Kanone mit glattem Lauf abgefeuert, die in einem starren Gestell in einer kugelsicheren Aufprallkammer montiert war. Ein magnetischer Auslöser ermöglichte es uns, die Tests aus sicherer Entfernung zu starten. Durch die Anpassung der Pulvermenge in der Patrone konnten wir die Aufprallgeschwindigkeit des Geschosses auf ± 20 m/s genau steuern. Der Abstand von der Mündung zur Zielplatte betrug ca. 1 m.

Abb. 3a zeigt, wie zwei Stahlträger verwendet wurden, um die Verbundglasplatten an der Prüfvorrichtung zu befestigen. Für jeden Balken gab es zwei Schrauben, und jede Schraube wurde mit einem Drehmoment von 10 Nm angezogen. Der Aufbau wurde so ausgerichtet, dass der Auftreffpunkt in der Mitte des Glasziels lag und der Auftreffwinkel senkrecht zur Zielfläche war. Da ein großer Teil der Glaszielscheibe beim Aufprall Risse bekam und zersprang, wurde die Zielscheibe nach jedem Test ausgetauscht.

An allen Stahl-Glas-Grenzflächen wurden Gummidichtungen angebracht, um zu verhindern, dass das Glas vor Beginn des Tests bricht (siehe Abb. 3b). Alle Gummidichtungen waren 4 mm dick, sodass bei den Tests mit zwei doppellagigen Verbundglasplatten (DLx2) der Gesamtabstand von 24 mm mit 16 mm dicken Stahleinlagen eingehalten wurde.

Die primären Ziele der ballistischen Testreihe bestanden darin, die ballistischen Grenzgeschwindigkeiten und -kurven für die Verbundglasplatten zu bestimmen und eine Vergleichsbasis zur Bewertung der Genauigkeit von FE-Simulationen zu erhalten. Der Perforationsprozess für alle Tests wurde von einer Hochgeschwindigkeitskamera Phantom v2511 mit 75.000 Bildern pro Sekunde und einer Auflösung von 1280 × 256 Pixeln erfasst. Diese Bildserien wurden später verwendet, um den Aufprall und die Restgeschwindigkeiten des Geschosses durch Verfolgung der Geschossspitze zu bestimmen und die Ausbreitung der Trümmerwolken und Fragmente des Aufpralls zu untersuchen.

Nach jedem Test haben wir die Verbundglasplatten vorsichtig aus der Testhalterung entfernt und dann jede Platte einzeln fotografiert. Nach der Prüfung wurden auch entsprechende Messungen der verschiedenen Zonen (Einschussloch, Zertrümmerungszone, dichte Risse) durchgeführt.

3.2. Ballistische Ergebnisse

Tabelle 3 listet die gemessenen Aufprall- und Restgeschwindigkeiten für jeden Test auf. Bei DLx1 war die Aufprallgeschwindigkeit beider Tests hoch genug, um eine Perforation zu verursachen, und die Restgeschwindigkeiten waren relativ hoch. Für DLx2 haben wir Restgeschwindigkeiten sowohl oberhalb als auch unterhalb der ballistischen Grenzgeschwindigkeit erhalten. Bei den Tests DLx2-1 und DLx2-6 war das Geschoss in der hinteren Platte eingebettet, während das Geschoss bei den verbleibenden vier Tests das Ziel durchbohrte und eine Restgeschwindigkeit beibehielt. Beachten Sie, dass die Tests DLx2-1 und DLx2-6 ungefähr die gleiche Aufprallgeschwindigkeit hatten, was darauf hindeutet, dass die Variabilität der Glasfestigkeit unter ballistischer Hochgeschwindigkeitsbelastung möglicherweise nicht so stark ausgeprägt ist wie unter anderen Belastungsbedingungen [2].

Tabelle 3. Übersicht über die ballistischen Aufpralltests.

Die Restgeschwindigkeit (vr) ist in Abb. 4 gegen die Aufprallgeschwindigkeit (vi) aufgetragen. Die durchgezogenen Linien folgen der verallgemeinerten Recht-Ipson-Gleichung [39]

wobei a und p Anpassungsparameter sind.

Für DLx2 wurde die ballistische Grenzgeschwindigkeit vbl=394,8 m/s als Mittelwert aus DLx2-4 und DLx2-6 angenommen, also der niedrigsten Aufprallgeschwindigkeit, die zur Perforation führte, und der höchsten Aufprallgeschwindigkeit, die zur Einbettung führte. Die Parameter a=1,00 und p=1,50 wurden dann durch Minimierung des mittleren quadratischen Fehlers von Gl. ermittelt. (1) zu den experimentellen Ergebnissen. Da wir nur zwei Tests für DLx1 hatten, gingen wir von a=1,00 und p=1,50 aus (basierend auf den DLx2-Tests) und verwendeten vbl als Variable zur Optimierung. Der resultierende Wert betrug vbl=232,2 m/s.

Die Bleikappe und der Messingmantel lösten sich beim Perforieren der ersten Platte immer vom gehärteten Stahlkern, während sich die Nase des Kerns während der Prüfung geringfügig verformte. Bei den beiden Tests, bei denen das Geschoss in die hintere Platte eingebettet war (DLx2-1 und DLx2-6), wurde nach dem Test festgestellt, dass die Messingummantelung zwischen den beiden Verbundglasplatten deformiert und rissig war. Darüber hinaus waren bei den Tests DLx2-3 und DLx2-5 kleine Teile des Messingmantels in der Rückplatte eingebettet. Bei DLx2-4 wurde ein Stück des Messingmantels in die erste Platte eingebettet.

Die Aufprallgeschwindigkeit in Test DLx1-1 ist nahezu identisch mit der Aufprallgeschwindigkeit in DLx2-1, und die Aufprallgeschwindigkeit in Test DLx1-2 liegt nahe an der Aufprallgeschwindigkeit in DLx2-2. Durch die Untersuchung der Restgeschwindigkeit der DLx1-Tests konnten wir eine gute Schätzung der Geschwindigkeit zwischen den beiden Platten in DLx2-1 und DLx2-2 und damit der Geschwindigkeit erhalten, mit der das Geschoss die hintere Platte traf. Diese Datenpunkte sind in Abb. 4 dargestellt (bezeichnet als „DLx1 abgeleitet“) und zeigen an, dass der Widerstand einer Platte zunimmt, wenn das Geschoss zuvor eine Platte perforiert hat. Dies kann daran liegen, dass der Messingmantel in der ersten Platte abgestreift wurde und die mit dem Geschoss verbundene Masse und kinetische Energie geringer ist, oder dass die Fragmente und Trümmer der ersten Platte den Aufprallvorgang in der zweiten Platte beeinflussen. Darüber hinaus veränderte sich nach dem Aufprall auf die erste Platte grundsätzlich die Flugbahn des Geschosses, was sich auch auf die Perforation der zweiten Platte auswirken konnte.

3.3. Trümmerwolke und Rissmuster

Feigen. 5a und b zeigen Hochgeschwindigkeitskamerabilder aus den Tests DLx1-2 bzw. DLx2-2. In beiden Tests ist zu erkennen, dass schnell nach dem Aufprall des Geschosses auf die Glasplatten pulverförmige Glasfragmente entstanden. Etwa 0,020–0,040 ms nach dem Kontakt zersplitterte das Material auf der Rückseite der Glasplatten, vermutlich aufgrund von Zugspannungen. Darüber hinaus beobachteten wir, dass sich die Splitter auf der Rückseite in die gleiche Richtung wie das Geschoss bewegten und auf der Vorderseite in die entgegengesetzte Richtung. In DLx2-2 wurde die zweite Platte von aus der ersten Platte herausgeschleuderten Glassplittern getroffen. Es scheint, dass die Gesamtmasse der Splitter größer ist als das Gewicht des Geschosses. Da die Fragmente jedoch stark verteilt sind, gehen wir davon aus, dass die lokale Belastungswirkung auf die zweite Platte im Vergleich zum spitzen Geschoss gering ist.

Abb. 6 zeigt Hochgeschwindigkeitskamerabilder aller Tests. Die Bilder in Abb. 6a stammen aus einer skalierten Zeit von t=0,24·(375,5/vi) ms nach dem ersten Geschoss-Glas-Kontakt, also einem Zeitpunkt, zu dem das Geschoss die erste Platte, aber noch nicht die zweite Platte durchbohrt hatte im DLx2. In Abb. 6b wurden die Bilder zu einem Zeitpunkt aufgenommen, als das Geschoss die Platten durchbohrt hatte und vom ersten Kontakt an etwa 175 mm zurückgelegt hatte. Bilder von den Tests, bei denen das Geschoss in die zweite Platte eingebettet war (DLx2-1 und DLx2-6), sind ebenfalls enthalten und wurden zu einem Zeitpunkt t=1,50 ms nach dem ersten Kontakt aufgenommen. Beachten Sie, dass bei den Tests DLx2-2 bis DLx2-4 das Geschoss unter den Glassplittern nicht sichtbar ist und die ungefähre Position und Ausrichtung des Geschosses rot angezeigt werden.

Aus Abb. 6a geht hervor, dass die pulverisierte Fläche und die Menge der von der Vorderseite der ersten Platte ausgestoßenen Glasfragmente für alle getesteten Geschwindigkeiten relativ konstant waren. Darüber hinaus sind Abb. Die Abbildungen 5 und 6b zeigen, dass die Glassplitter nicht mit dem Projektil mithalten können, wenn die Restgeschwindigkeit des Geschosses beispielsweise über 240 m/s liegt. Wir beobachteten auch, dass, obwohl die Restgeschwindigkeit des Geschosses Null ist, immer noch Glassplitter aus der hintersten Glasplatte herausgeschleudert wurden.

Bilder der Glasplatten in DLx2-1 nach dem Test sind in Abb. 7a bis c dargestellt, während Bilder des Messingmantels und des Stahlkerns in Abb. 7d dargestellt sind. Feigen. Abb. 7a und b zeigen die Vorderseite der ersten bzw. zweiten Platte, und Abb. 7c zeigt eine Nahansicht der Einschusslöcher an der Vorder- und Rückseite. Auf den Bildern der ersten Platte erkennen wir drei deutliche Zonen mit unterschiedlichen Glasschäden, die in Abb. 7a mit 1, 2 und 3 bezeichnet sind. Nach dem Aufprall zeigten alle Glasplatten ähnliche Bruchmuster. Das Glasmaterial in Zone 3 ist teilweise verschwunden und die Zone besteht vollständig aus pulverisiertem Glas.

Das Einschussloch im PVB (innerhalb von Zone 3) hatte einen Durchmesser von etwa 3–4 mm, also kleiner als der Durchmesser des Geschosses, was darauf hindeutet, dass sich das PVB-Material nach der Perforation des Geschosses zusammengezogen hat. Zone 2 umfasst radiale Risse mit Umfangsrissen über die gesamte Zone, während Zone 1 hauptsächlich radiale Risse enthält. Der Rand der Zone 1 hat eine kreisförmige Form und besteht aus Rissen, die senkrecht zu den radialen verlaufen. Der Durchmesser der drei Zonen wurde nach jedem Test gemessen und die Ergebnisse sind in Abb. 8 dargestellt. Es scheint, dass der Durchmesser von Zone 3 relativ konstant ist, was mit der in Abb. 6a dargestellten Menge an pulverisiertem Glas übereinstimmt.

Darüber hinaus scheint die Größe der Zonen 1 und 2 mit zunehmender Aufprallgeschwindigkeit abzunehmen. Diese Beobachtung kann dadurch erklärt werden, dass die globale Verformung der Zielplatte mit zunehmender Aufprallgeschwindigkeit abnimmt. Daher treten umlaufende Risse näher am Einschussloch auf. Außerhalb der drei ausgeprägten Zonen weist die Glasplatte dichtere Risse auf. Einige dieser Risse erfuhren einen Rissstopp und breiteten sich daher nicht vollständig in Richtung der Plattenkanten aus. Die Zahl der arretierten Risse schien mit abnehmender Aufprallgeschwindigkeit abzunehmen. Außerdem schienen die Risse mit zunehmender Aufprallgeschwindigkeit weniger gerade zu werden. Dies kann auch durch eine stärker lokalisierte Belastung und eine geringere globale Verformung erklärt werden.

Abb. 7d zeigt, dass der Messingmantel große plastische Verformungen und Brüche erfuhr. Im Vergleich dazu war die Verformung des Stahlkerns eher begrenzt und umfasste einen kleinen Chip nahe der Spitze, einige Kratzer und eine leicht abgerundete Spitze.

4.1. Materialmodell für das Geschoss

Einige der Autoren haben zuvor Simulationen mit dem gleichen Typ von 7,62-mm-AP-Geschossen durchgeführt, die in dieser Studie verwendet wurden [37,40]. Tabelle 2 listet die Materialparameter auf, die zur Modellierung des gesamten Geschosses erforderlich sind. Der gehärtete Stahlkern wurde als starrer Körper mit der Dichte ρ = 7850 kg/m³ betrachtet, sodass wir keine Verfestigungsregel und kein Bruchkriterium benötigen. Das konstitutive Verhalten des Messingmantels und der Endkappe sowie der Bleikappe wurde durch das konstitutive Modell von Johnson-Cook (JC) dargestellt [41]. Somit wird die äquivalente von Mises-Spannung σeq durch dargestellt

Hier ist A die anfängliche Streckgrenze, B und n steuern die Kaltverfestigung, C ist die Dehngeschwindigkeits-Empfindlichkeitskonstante und m ist der thermische Erweichungskoeffizient. Die äquivalente plastische Dehnung und Dehnungsrate werden als p und p˙ angegeben, während p˙₀ eine Referenzdehnungsrate ist. T ist die aktuelle Temperatur, T₀ ist die Referenztemperatur und Tm ist die Schmelztemperatur des Materials. Wir gehen weiterhin von adiabatischen Bedingungen aus, so dass die Temperatur in jedem Integrationspunkt wie folgt berechnet wird

Dabei ist ρ die Dichte, Cp die spezifische Wärmekapazität und χ der Taylor-Quinney-Koeffizient, der die Menge der in Wärme umgewandelten plastischen Arbeit darstellt.

Das Versagen der Blei- und Messingteile wurde durch das Ein-Parameter-Versagenskriterium Cockcroft-Latham (CL) kontrolliert [42].

Dabei ist Db die Schadensvariable (im Bereich von 0 bis 1), WC der CL-Versagensparameter und σI die Haupthauptspannung, definiert als

Hier ist σ* die Spannungstriaxialität und θL der Lode-Winkel. Somit ist das CL-Bruchkriterium eine Funktion sowohl des hydrostatischen Spannungszustands als auch des deviatorischen Spannungszustands. Beachten Sie, dass in der Simulation ein Fehler auftritt, wenn Db Eins wird. Um stark deformierte Elemente zu vermeiden, führen wir außerdem einen kritischen Zeitschritt Δtᵉʳᵒᵈᵉ und eine kritische deviatorische Dehnung ein

.

Wenn irgendwelche Elemente Δtᵉʳᵒᵈᵉ oder erreichen

,

Sie werden aus der Simulation ausgehöhlt.

Alle in Tabelle 2 aufgeführten Materialparameter wurden ursprünglich von Børvik et al. bestimmt. [37] für eine modifizierte Version des JC-Modells [43], die jedoch später von Holmen et al. in das ursprüngliche JC-Modell umgewandelt wurde. [40]. In dieser Studie wurde keine weitere Kalibrierung der Geschossmaterialien durchgeführt.

4.2. Materialmodell für das Glas

Das Glas wurde als linear elastisches Material mit einem spröden Versagenskriterium modelliert. Das elastische Verhalten wird durch den Elastizitätsmodul E und die Poissonzahl ν bestimmt, während der Bruch beginnt, wenn die Schadensvariable Dg definiert ist als

erreicht den Wert 1. Die Parameter σs, ts und αs beziehen sich auf den Spannungsschwellenwert für die Bruchinitiierung, den Schwellenwert für die Bruchinitiierungszeit bzw. einen Exponenten, der die Bruchinitiierungszeit steuert. H ist die Heaviside-Funktion, die bewirkt, dass der Bruch nur bei Zugspannung auftritt, und σI ist wie zuvor die Haupthauptspannung. Die Ausbreitung eines initiierten Risses findet dann statt, wenn der Spannungsintensitätsfaktor KI den kritischen Wert, also die Bruchzähigkeit KIC, erreicht. Der Spannungsintensitätsfaktor KI wird berechnet als:

Dabei ist d der Abstand von einem Integrationspunkt zu einem Knoten, der einem ausgefallenen Element benachbart ist. Die Konstante α hängt vom verwendeten Elementtyp in der numerischen Simulation ab (siehe Abschnitt 4.4). Wir verweisen auf Osnes et al. [44] für weitere Informationen zum hier verwendeten Sprödbruchkriterium.

Zur Beschreibung des Glasmaterials in den ballistischen Aufprallsimulationen wurden die in Tabelle 1 dargestellten Materialparameter verwendet. Darüber hinaus wurde die Zugfestigkeit σs mit 200 MPa gewählt, obwohl die Festigkeit von Glas bekanntermaßen stochastisch ist. Die Bruchinitiationsparameter ts und αs wurden auf 2·10⁻⁷ s bzw. 0,5 eingestellt [44]. Da es bei einem ballistischen Aufprallszenario um hohe Dehnungsraten und eine stark lokalisierte Belastung geht, ist die Auswahl der Zugfestigkeit des Glases nicht trivial.

Daher wird in Abschnitt 4.5 eine parametrische Studie vorgestellt, um die Sensitivität der numerischen Ergebnisse gegenüber diesem Parameter zu demonstrieren. Auch andere Parameter werden untersucht. Es ist zu beachten, dass das gewählte Sprödbruchmodell nicht alle lokalen Effekte (z. B. Zerkleinerung von Glasmaterial) erfassen kann, die im Glas während eines ballistischen Aufpralls auftreten. Das Hauptziel der numerischen Simulationen bestand jedoch darin, das globale Verhalten (z. B. Geschossgeschwindigkeit) nachzubilden, und es wird angenommen, dass die aufgrund lokaler Versagensmechanismen absorbierte Energie im Vergleich zur kinetischen Energie des Geschosses gering ist. Darüber hinaus dürfte Spannungsversagen das Verhalten der dünnen Glasplatten bei seitlichem ballistischem Aufprall dominieren.

4.3. Materialmodell für das PVB

Das PVB-Material in den Simulationen wurde durch ein linear-elastisches Modell dargestellt. Das Versagen des PVB wurde weiterhin durch die effektive Dehnung εᵉᶠᶠ bestimmt, die als definiert ist

wobei ɛ der Dehnungstensor ist. Ein Versagen tritt ein, wenn die effektive Dehnung die effektive Versagensdehnung erreicht

Während des ballistischen Aufpralls wird das PVB sehr hohen Dehnungsraten ausgesetzt, was zu einer relativ steifen Reaktion führt. Als Momentanmodul bei Raumtemperatur (E₀=534 MPa) wurde der Elastizitätsmodul gewählt, der sich aus der experimentellen Arbeit von Hooper et al. ergibt. [35]. Die Dichte wurde auf ρ = 1100 kg/m³ festgelegt. Die Poissonzahl ν wurde mit 0,42 gewählt, was zu einem nahezu inkompressiblen Material führte. Die effektive Versagensdehnung

war zunächst auf 1,0 eingestellt. Die Sensitivität dieses Parameters wird in der in Abschnitt 4.5 vorgestellten parametrischen Studie demonstriert. Beachten Sie, dass in Osnes et al. ein umfassenderes Modell für das in einem Verbundglas verwendete PVB-Material beschrieben wurde. [44].

4.4. Finite-Elemente-Modelle

Die numerischen Simulationen wurden mit dem nichtlinearen expliziten FE-Code IMPETUS Afea Solver [45] durchgeführt, der besondere Funktionen wie Elemente höherer Ordnung und eine 3D-Knotenaufteilungstechnik bietet. Elemente höherer Ordnung sorgen für zusätzliche Robustheit und Genauigkeit, was sich besonders für Simulationen mit großen Verformungen eignet. Die Knotenaufteilung ermöglicht die Modellierung der Bruch- und Rissausbreitung, indem Elemente entlang der Elementgrenzen getrennt werden, anstatt sie wie im Fall der Elementerosion zu löschen. Somit kann die Fragmentierung ohne Verlust von Masse, Impuls und kinetischer Energie im FE-Modell beschrieben werden. Dies ist bei sehr spröden Materialien wie Glas von größter Bedeutung. Weitere Informationen zu Elementen höherer Ordnung und der Knotenteilungstechnik finden Sie bei Osnes et al. [44] und Holmen et al. [46].

Abb. 9 zeigt das erste FE-Modell, das in der numerischen Studie verwendet wurde und als Basismodell bezeichnet wird. Wir haben uns entschieden, mit DLx1-2 zu beginnen, d. h. es wurde nur eine doppelt laminierte Glasplatte in die Simulation einbezogen. Im numerischen Modell wurde aufgrund der stark lokalisierten Belastungssituation eine genaue Darstellung der Randbedingungen als unnötig erachtet. Stattdessen wurde die Klemmung der Glasplatten durch die Begrenzung der Verschiebung der Außenknoten in den Klemmbereichen einbezogen. Die Simulationen wurden mit einer Symmetrieebene durchgeführt und daher wurde nur eine Hälfte der Platte und des Geschosses modelliert.

Das Glas und die PVB-Teile bestanden aus etwa 4 mm × 4 mm großen, vollständig integrierten hexaedrischen 8-Knoten-Elementen mit einem Element über die Dicke für jeden Teil. Um den Auftreffpunkt herum haben wir drei Netzverfeinerungszonen eingebaut. In der äußeren Verfeinerungszone (Zone C) wurde das Netz zweimal in Dickenrichtung und viermal in Richtung der Ebene verfeinert, was zu 1 mm × 1 mm großen Elementen führte. In den Zonen A und B wurde das Netz dreimal in Dickenrichtung und neunmal in Richtung der Ebene verfeinert, was Elemente von 0,4 mm × 0,4 mm ergab. Die Zonen A, B und C wurden kreisförmig mit einem Radius von 20 mm, 30 mm bzw. 70 mm hergestellt. Darüber hinaus wurden die Elemente in Zone A kubisch gemacht (dh Elemente höherer Ordnung mit 64 Knoten).

Die für die Geschossteile verwendeten Elemente wurden alle kubisch hergestellt, und die Elementgrößen sind in Abb. 9 dargestellt. Das Versagen der Glasteile wurde durch Knotenteilung modelliert, was die Darstellung frei fliegender Glasfragmente ermöglichte. Der Einfachheit halber und um die Rechenzeit zu reduzieren, wurde das Versagen des PVB und der nicht starren Geschossteile durch traditionelle Elementerosion modelliert. Das Glas und die PVB-Schichten wurden durch die Verschmelzung von Knoten im PVB mit den Glasoberflächen zusammengehalten, in dieser Studie wurde jedoch kein Kriterium für die Delaminierung berücksichtigt. Die Reibung zwischen allen Teilen wurde in Übereinstimmung mit früheren Studien zum ballistischen Aufprall auf metallische Ziele auf μ=0,05 eingestellt [47,48]. Dies ist jedoch kein universeller Wert, der auf alle Aufprallsituationen anwendbar ist [46]. Aufgrund der mit dem Reibungskoeffizienten verbundenen Unsicherheit wird dieser in der in Abschnitt 4.5 vorgestellten Parameterstudie untersucht. Die Maschenempfindlichkeit des Glases und der PVB-Modelle wird ebenfalls untersucht.

4.5. Simulationsergebnisse

4.5.1. Parametrische Studie

Abb. 10 zeigt den Geschwindigkeits-Zeit-Verlauf des Geschosses in der Basismodellsimulation von DLx1-2. Die gestrichelte graue Linie in der Abbildung bezieht sich auf die im Experiment gemessene Restgeschwindigkeit. Die Simulation ergab eine Restgeschwindigkeit von 422,7 m/s, also 2,4 % höher als im Experiment. Anschließend wurde eine parametrische Studie durchgeführt, um die Empfindlichkeit des Modells gegenüber sieben verschiedenen Parametern im Basismodell zu demonstrieren: der minimalen Anzahl von Elementen über der Glasdicke

,

die minimale Anzahl von Elementen über die PVB-Dicke

,

die Bruchspannung des Glases

die PVB-Versagensdehnung

die maximale Elementgröße in der Ebene von Glas und PVB (elsizeₚₗₐₙₑ), der Reibungskoeffizient (μ) und der Radius der Netzverfeinerungszonen C (Crad), B (Brad) und A (Arad). Tabelle 4 gibt einen Überblick über die in der Parameterstudie verwendeten Werte und Abb. 11, Abb. 12 präsentieren Ergebnisse aus den Simulationen. Abb. 11 zeigt die Geschwindigkeits-Zeit-Verläufe für die Simulationen und vergleicht sie mit dem Basismodell, während Abb. 12 die prozentuale Änderung der Restgeschwindigkeit bei t=0,15 ms (vᵣ,ₜ=0,15) relativ zum Basismodell darstellt.

Tabelle 4. Übersicht über die parametrische Studie für das numerische Modell.

Die größten Änderungen in vr,t=0,15 werden für εfailᴾⱽᴮ, elsizeplane und μ beobachtet. Da der Unterschied im Geschwindigkeits-Zeit-Verlauf für Simulationen mit elsizeplane=2mm×2mm und elsizeplane=2,7mm×2,7mm minimal ist, können wir für Letzteres von einer Netzkonvergenz ausgehen. Wie erwartet führt ein erhöhter Wert für εfailPVB zu einem höheren Widerstand des PVB-Materials, was wiederum zu einer stärkeren Verzögerung des Geschosses führt. Der gleiche Effekt wurde für den Reibungskoeffizienten erwartet, da eine geringere Reibung dazu führt, dass das Geschoss leichter durch die Verbundglasplatte gleitet. Eine minimale Änderung von vr,t=0,15 ist für die Änderungen der Anzahl der Elemente über die Dicke zu erkennen

Dies legt nahe, dass drei kubische Elemente am Auftreffpunkt ausreichen, um das globale Verhalten im aktuellen Problem zu erfassen.

Wir beobachten auch eine relativ kleine Änderung von vr,t=0,15 für σₛᵍˡᵃˢˢ. Bei einem weiteren Anstieg von σₛᵍˡᵃˢˢ würden wir jedoch eine stärkere Änderung der Restgeschwindigkeit erwarten. Eine relativ kleine Änderung von vr,t=0,15 wird beobachtet, wenn der Verfeinerungsbereich C (Crad) fast die gesamte Platte abdeckt, während eine unbedeutende Änderung bei einem größeren Radius der Netzverfeinerungszonen B und A (Brad und Arad) festgestellt wird.. Es ist zu beachten, dass, obwohl einige der Modellparameter in der parametrischen Studie erheblich geändert wurden (siehe Tabelle 4), die Änderung der Geschossrestgeschwindigkeit im Allgemeinen gering war und nie mehr als 8 % im Vergleich zum Basismodell betrug. Außerdem deuten die Ergebnisse der Parameterstudie darauf hin, dass mehrere Kombinationen verschiedener Parameter zu einem ähnlichen globalen Verhalten führen können.

4.5.2. Numerische Vorhersagen

In der letzten Phase der numerischen Studie haben wir zwei neue Modelle zur Simulation aller Tests im experimentellen Programm erstellt: ein Modell für DLx1 und eines für DLx2. Diese Modelle werden als endgültige Modelle bezeichnet. Für Simulationen von DLx2 haben wir eine zusätzliche doppelt laminierte Glasplatte eingebaut, die genau auf die gleiche Weise wie die erste modelliert wurde. Im Vergleich zum Basismodell verwenden die endgültigen Modelle die konvergierte Elementgröße elsizeplane=2,7 mm×2,7 mm und die größte PVB-Versagensdehnung, d. h. εfailᴾⱽᴮ=2,0. Abgesehen von diesen Änderungen waren die Eingaben in die endgültigen Modelle identisch mit denen des Basismodells.

Abb. 13 zeigt die Geschwindigkeits-Zeit-Verläufe für DLx1-2 und DLx2-2 unter Verwendung der endgültigen Modelle. Die Simulation von DLx1-2 ergab eine Restgeschwindigkeit von 418 m/s (1,3 % größer als im Experiment), und für die Simulation von DLx2-2 betrug die Restgeschwindigkeit 245,4 m/s (2 % größer als im Experiment). Daher scheinen die endgültigen Modelle etwas besser abzuschneiden als das Basismodell. Abb. 14 zeigt die Restgeschwindigkeit aller numerischen und experimentellen ballistischen Aufpralltests zusammen mit den ballistischen Grenzkurven aus den Experimenten.

Für DLx1 stimmten die Simulationen sehr gut mit den Experimenten überein. Beachten Sie jedoch, dass für diese Konfiguration nur zwei experimentelle Testergebnisse verfügbar sind. Eine zusätzliche Simulation wurde mit einer Aufprallgeschwindigkeit durchgeführt, die der geschätzten ballistischen Grenzgeschwindigkeit aus den Experimenten entsprach, d. h. vi=vbl=232,2 m/s. Die Simulation führte zu einer Einbettung des Geschosses, wie wir es in einem Experiment erwarten würden. Für DLx2 haben wir ebenfalls eine sehr gute Übereinstimmung erzielt, obwohl bei der höchsten Aufprallgeschwindigkeit eine gewisse Diskrepanz zu erkennen ist. Genau wie im Experiment führte die Simulation von DLx2-1 zu einer Einbettung des Geschosses. Allerdings lieferten die DLx2-Simulationen im Allgemeinen einen etwas höheren Widerstand als in den Experimenten beobachtet.

Als Endergebnis zeigen Abb. 15 und Abb. 16 Bilder des Perforationsprozesses in Simulationen von DLx1-1 bzw. DLx2-3. Auf der linken Seite der Abbildungen vergleichen wir Hochgeschwindigkeitskamerabilder aus den Experimenten mit entsprechenden Bildern aus den Simulationen zu sechs verschiedenen Zeitpunkten. Die rechte Seite zeigt Bilder, in denen das Bruchmuster auf der Rückseite der Platte sichtbar ist. Die Flugbahn des Stahlkerns scheint den Experimenten sehr gut zu folgen. Zudem wird wie bei den Versuchen beim Perforieren der ersten Platte der Messingmantel abgeschält.

Andererseits wird die Rissbildung und Pulverisierung des Glases nicht perfekt nachgebildet. Die Anzahl der Fragmente ist in den Simulationen im Vergleich zu den Experimenten viel geringer. Diese Abweichung ist natürlich auf die für das Glas verwendeten Elementgrößen und die Tatsache zurückzuführen, dass die Knotenteilungstechnik Elemente nur an den Elementgrenzen trennt. Außerdem breiten sich Risse in den numerischen Modellen nicht weiter als bis zur Verfeinerungszone C aus. In den Versuchen breiteten sich die meisten Risse bis zu den Plattenrändern aus (siehe Abb. 7). Dennoch sind der Bereich, in dem die Pulverisierung des Glases auftritt, und die anschließende Wolke aus pulverisiertem Material in den Simulationen mit den Experimenten vergleichbar.

Zur genaueren Untersuchung des Bruchverhaltens der Glasplatten in den Simulationen fügen wir eine zusätzliche Abbildung ein, die Abbildung 7c entspricht. Wie in Abb. 7c enthält Abb. 17 eine Nahansicht der Einschusslöcher an der Vorder- und Rückseite der ersten und zweiten Platte von DLx2-1 nach dem Aufprall. Beachten Sie, dass Elemente, die sich gelöst und außerhalb der Glasplatten bewegt haben, aus der Ansicht entfernt wurden. Zweifellos hängt das Bruchmuster in der Simulation stark vom Elementnetz ab und unterscheidet sich deutlich vom physikalischen Test. Dennoch gibt es immer noch Gemeinsamkeiten. An der Vorderseite der ersten Platte befindet sich ein Bereich, in dem das Glasmaterial entfernt wurde (Zone 3). In der Simulation hat dieser Bereich einen Durchmesser von etwa 25 mm und ist damit nur geringfügig größer als im Experiment.

Auch auf der Rückseite wurde Glasmaterial entfernt, das weiter reicht als auf der Vorderseite. Darüber hinaus ist in der zweiten Platte im Vergleich zur ersten Platte eine geringere Menge an abgetragenem Glasmaterial vorhanden. Wir sehen auch, dass der Geschosskern auf ähnliche Weise wie im Experiment in die zweite Platte eingebettet ist. Für eine verbesserte Vorhersage des Bruchmusters würden die Autoren zusätzlich zu fortgeschritteneren Materialmodellen für das Glas und die PVB-Zwischenschicht ein verfeinertes Netz empfehlen. Obwohl die lokale Reaktion zwangsläufig das globale Verhalten beeinflusst, wird letzteres mit den angewandten Modellen gut nachgebildet. Wenn also allein die Restgeschwindigkeit und die ballistische Grenzgeschwindigkeit von Interesse sind, werden die aktuellen Modelle als ausreichend erachtet.